2º DESAFIO DA SEMANA: 30-08-2013 RESOLVIDO
Duas pessoas começaram a subir uma escada rolante juntas, uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois . Ao chegar ao topo, o primeiro contou 21 degraus enquanto o outro 28. Com esses dados, quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (obs: a escada está andando).
SOLUÇÃO DO DESAFIO
Para facilitar o desafio, vamos dar nomes as pessoas
GUSTAVO sobe 2 degraus por vez
MARCOS sobe 1 degrau por vez.
Conforme diz o enunciado, quando GUSTAVO chegou ao
topo ele contou 28 degraus. Como ele anda 2 por vez,
na verdade o GUSTAVO deu 14 passos. Então quando ele
chegou no topo, o MARCOS havia andado 14 degraus, pois
ele anda 1 por vez (faça o desenho que você entenderá
melhor).
Lembre-se que a escada está andando. Então ao mesmo
tempo que GUSTAVO andou 28 e o MARCOS andou 14, a
escada havia andado sozinha X degraus. O enunciado diz
que quando MARCOS chegou ao topo ele contou 21
degraus. Como ele está no 14, ainda faltam 7 para ele
chegar ao topo (ou seja, falta metade do que ele já
andou - 7 é metade de 14). Portanto durante esses 7
que faltam, a escada andará sozinha mais X/2 degraus
(pois se em 14 degraus ela andou X, em 7 ela andará
X/2).
FEITO! O número de degraus visíveis para o GUSTAVO e
para o MARCOS deve ser o mesmo. Então basta montar a
equação:
28+X = (14+X)+(7+(X/2))
28+X = 21+(3X/2)
28-21 = (3X/2)-X
7 = X/2
X = 14
Se X=14, o número de degraus visíveis é (o GUSTAVO
andou 28+X no total):
28+14 = 42 degraus
1º DESAFIO DA SEMANA: 19-08-2013. RESOLVIDO
Um pai deseja distribuir uma quantia de R$ 3.600,00 para seus três filhos, de acordo com as notas que eles tiraram em matemática, no mês em que Edson tirou 6, Mário 7 e Carlos 8. Ao mesmo tempo o pai deseja ainda distribuir outra quantia de mesmo valor para suas três filhas em relação às faltas que elas tiraram em português, no mês em que Maria tirou 6, Carla 7 e Patrícia 8 faltas, pergunta-se quanto ganhará cada filho e cada filha?
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
RESULTADO:
1º Divisão da quantia para os 3 filhos
Obs: Divisão diretamente proporcional.
Variáveis
P1=Edson P2= Mário P3=Carlos
P1 = 6 P2 = 7 P3 = 8
6 + 7 + 8 = 21 Aplicando a regra de Três temos:
3600------------------------21
x-----------------------------6
x = 3600 . 6 / 21
x= 1028,57
----------------------------------------------------------------------------
3600-----------------------------21
x-----------------------------------7
x= 3600 . 7 / 21
x= 1.200
-----------------------------------------------------------------------------------
3600-----------------------------21
x-----------------------------------8
x= 3600 . 8 / 21
x= 1.371,42
---------------------------------------------------------------------------------------
1.028,57 + 1200 + 1.371,42 = 3.599,99, Obs: O valor não dar exato, pois foi desprezado as dízimas periódicas
Portanto Cada filho receberá:
Edson = R$ 1.028,57, Mário =R$ 1.200,00 e Carlos=R$ 1.371,42
2º Divisão da quantia para as 3 filhas.
Obs: Divisão inversamente proporcional.
Variáveis
P1 = Maria
P2 = Carla
P3 = Patrícia
p1 = K . 1/6
p2 = K . 1/7
p3 = K . 1/8
p1 + p2 + p3 = 3.600
K . _1__ + K . __1__ + K . __1__ = 3600
6 7 8
O mínimo de 6, 7, 8, = 168
6 7 8 | 2
3 7 4 | 2
3 7 2 | 2
3 7 1 | 3
1 7 1 | 7
1 1 1= 168
(168/6=28), (168/7=24) , (168/8= 21)
K . ( 28 +_24 + 21) = ___73___ = 3600 K . __3600 . 168 K = 8284,93
168 168 73
P1 = 8284,93 . 1 / 6 = 1.380,82
P2 = 8284,93 . 1 / 7 = 1.183,56
P3 = 8284,93 . 1 / 8 = 1.035,61
3.599,99
Obs: O valor não dar exato, pois foi desprezado as dízimas periódicas
Portanto cada filha receberá:
Maria = R$ 1.380,82 , Carla = R$ 1.183,56 , Patrícia = R$1.035,61
